高一數(shù)學基礎輔導_高中數(shù)學優(yōu)異教案設計

高一數(shù)學基礎輔導_高中數(shù)學優(yōu)異教案設計

　　教學目標

　　運用充分條件、必要條件和充要條件

教案是先生舉行教學的主要道具，對教學有主要的作用，可以輔助先生更好地把控教學節(jié)奏。有了教案，先生可以更好地舉行教學，提高自身的教學水平，更好地實現(xiàn)教學目的。優(yōu)異的教案設計對先生的輔助是異常大的，這里給人人分享一些優(yōu)異的教案設計，供人人參考。

一、教學內(nèi)容剖析

圓錐曲線的界說反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.適當?shù)匦惺菇缯f解題,許多時刻能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的界說及尺度方程、幾何性子后,再一次強調(diào)界說,學會行使圓錐曲線界說來熟練的解題”。

二、學生學習情形剖析

我所任教班級的學生介入課堂教學流動的努力性強，頭腦活躍，但盤算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計頭腦

由于這部門知識較為抽象,若是脫離感性熟悉,容易使學生陷入逆境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,指導學生自動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,自動介入教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目的

深刻明晰并熟練掌握圓錐曲線的界說，能天真應用界說解決問題;熟練掌握焦點坐標、極點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等觀點和求法;能連系平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

通過對演習,強化對圓錐曲線界說的明晰，提高剖析、解決問題的能力;通過對問題的不停引申,全心設問,指導學生學習解題的一樣平常方式。

借助多媒體輔助教學,引發(fā)學習數(shù)學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

對圓錐曲線界說的明晰

行使圓錐曲線的界說求“最值”

“界說法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線界說解題

六、教學歷程設計

【設計思緒】

(一)直言不諱，提出問題

一上課，我就直截了當?shù)亟o出——

例題( 已知A(-0)， B(0)動點M知足|MA|+|MB|=則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(已知動點 M(x，y)知足(xy|，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設計意圖】

界說是展現(xiàn)觀點的邏輯方式，熟悉差異觀點的差異界說方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的界說已有了一定的熟悉，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。

為了加深學生對圓錐曲線界說明晰，我以圓錐曲線的界說的運用為主線,全心準備了兩道演習題。

【學情預設】

估量多數(shù)學生能夠很快回覆出準確謎底，然則部門學生對于圓錐曲線的界說可能并未真正明晰，因此，在學生們回覆后，我將要修業(yè)生接著說出：若想謎底是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部門知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(就可能讓學生們費一番周折—— 若是有學生提出：可以行使變形來解決問題，那么我就可以循著他的思緒，先對原等式做變形：(xy/p>

樣，很快就能得出準確效果。如若否則，我將啟發(fā)他們從等式兩頭的式子||/p>

入手，思量通過適當?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中央坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對觀點的明晰。

(二)明晰界說、解決問題

例(已知動圓A過定圓B：x圓心，且與定圓C：xy相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(在(的條件下，給定點P(-, 求|PA|

【設計意圖】

運用圓錐曲線界說中的數(shù)目關系舉行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是剖析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們對照容易混淆的一類問題。例設置就是為了利便學生的辨析。

【學情預設】

憑證以往的履歷，多數(shù)學生看上去都能順遂解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的要害在于能準確寫出點A的軌跡，有了演習題鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡樸，因此面臨例，多數(shù)學生應該能準確給出解答，然則對于例這樣相對對照生疏的問題，學生就無從下手。我提醒學生把離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二界說聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探討、深化熟悉

若是時間允許，演習題將為學生們提供一次數(shù)學意料、試驗的時機——

演習：設點Q是圓C：(xAB|的最小值。 動點,點A(0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直中分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

【設計意圖】 演習題設置的目的是為學生課外自主探討學習提供平臺，固然，若是課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，指導學生對自己的結(jié)論舉行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的界說

圓錐曲線的第一界說

圓錐曲線的統(tǒng)一界說

(二)圓錐曲線界說的應用舉例

x/p>

雙曲線兩焦點為FFP為曲線上一點，若P到左焦點F距離為求P/p>

到右準線的距離。

|PF|PFP為等軸雙曲線x一點， FF兩焦點，O為雙曲線的中央，求的|PO|

取值局限。

在拋物線yx上有一點A(m)，A點到拋物線的焦點F的距離為求拋物線的方程和點A的坐標。

x/p>

(已知點F是橢圓右焦點，M是這橢圓上的動點，A(是一個定點，求/p>

|MA|+|MF|的最小值。

x已知A(,為一定點，F(xiàn)為雙曲線右焦點，M在雙曲線右支上移動，當/p>

AM||MF|最小時，求M點的坐標。 /p>

x/p>

(已知點P(-及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。 /p>

x/p>

已知A(0)，B(是橢圓的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最/p>

小值與最大值。

七、教學反思

本課將借助于“www.liuxuecom”，將使全體學生介入流動成為可能，使原來令人難以明晰的抽象的數(shù)學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節(jié)約了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充實施展學生的主體作用，這充實顯示出“多媒體課件”與探討相助式教學理念的有機連系的教學優(yōu)勢。

行使兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對展望效果的檢測研究,培育學生頭腦能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方式. 循序漸進的讓學生掌握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，利便學生舉行對照、剖析。雖然從外面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的頭腦運動量并不會小。

總之,若何更好地選擇相符學生詳細情形,知足教學目的的例題與演習、天真掌握課堂教學節(jié)奏仍是我往后事情中的一個主要研究課題.而要能真正舉行素質(zhì)教育，培育學生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新看法——在教學中適度使用多媒體手藝，讓學生有介入教學實踐的時機，能夠使學生在學習新知識的同時，激提議求知的欲望，在追求解決問題的設施的歷程中獲得自信和樂成的體驗，于不知不覺中改善了他們的頭腦品質(zhì)，提高了數(shù)學頭腦能力。

教學目的

明晰等比數(shù)列的觀點，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運用公式解決簡樸的問題。

(準確明晰等比數(shù)列的界說，領會公比的觀點，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限制條件，能憑證界說判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，領會等比中項的觀點;

(準確熟悉使用等比數(shù)列的示意法，能天真運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項;

(通過通項公式熟悉等比數(shù)列的性子，能解決某些現(xiàn)實問題。

通過對等比數(shù)列的研究，逐步培育學生考察、類比、歸納、意料等頭腦品質(zhì)。

通過對等比數(shù)列觀點的歸納，進一步培育學生嚴密的頭腦習慣，以及實事求是的科學態(tài)度。

課本剖析

(知識結(jié)構

等比數(shù)列是另一個簡樸常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的界說，導出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的觀點，最后是通項公式的應用.

(重點、難點剖析

教學重點是等比數(shù)列的界說和對通項公式的熟悉與應用，教學難點在于等比數(shù)列通項公式的推導和運用.

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性子，但也有顯著的區(qū)別，可憑證界說與通項公式得出等比數(shù)列的特征，這些是教學的重點.

②雖然在等差數(shù)列的學習中曾接觸過不完全歸納法，但對學生來說仍然不熟悉;在推導歷程中，需要學生有一定的考察剖析意料能力;第一項是否確立又須彌補說明，以是通項公式的推導是難點.

③對等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的天真運用既是重點又是難點.

教學建議

(建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的觀點，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應用.

(等比數(shù)列觀點的引入，可給出幾個詳細的例子，由學生歸納綜合這些數(shù)列的相同特征，從而獲得等比數(shù)列的界說.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學生將這些數(shù)列舉行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地歸納綜合等比數(shù)列的界說.

(憑證界說讓學生剖析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特征，加深對觀點的明晰.

(對比等差數(shù)列的示意法，由學生歸納等比數(shù)列的種種示意法. 啟發(fā)學生用函數(shù)看法熟悉通項公式，由通項公式的結(jié)構特征畫數(shù)列的圖象.

(由于有了等差數(shù)列的研究履歷，等比數(shù)列的研究完全可以松手讓學生自己解決，西席只需掌握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者泛起.

(可讓學生相互出題，解題，講題，充實施展學生的主體作用.

教學設計示例

課題：等比數(shù)列的觀點

教學目的

通過教學使學生明晰等比數(shù)列的觀點，推導并掌握通項公式.

使學生進一步體會類比、歸納的頭腦，培育學生的考察、歸納綜合能力.

培育學生勤于思索，實事求是的精神，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.

教學重點，難點

重點、難點是等比數(shù)列的界說的歸納及通項公式的推導.

教學用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學方式

討論、談話法.

　　過程與方法目標：通過啟發(fā)、討論、引導、邊教邊練邊反饋的方法提高學生思考問題、解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀目標：培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;培養(yǎng)學生在探索中學習知識的精神，增強學生相互合作交流的意識。

教學歷程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類尺度.(幻燈片)

①-…

②…

③…

④，，…

⑤…

⑥----…

⑦---…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學生揭曉意見(可能按項與項之間的關系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類)，統(tǒng)逐一種分法，其中②③④⑥⑦為有配合性子的一類數(shù)列(學生看不出③的情形也無妨，得出界說后再考察③是否為等比數(shù)列).

二、解說新課

請學生說出數(shù)列②③④⑥⑦的配合特征，西席指泛起實生涯中也有許多類似的例子，如變形蟲盤據(jù)問題.假設每經(jīng)由一個單元時間每個變形蟲都盤據(jù)為兩個變形蟲，再假設最先有一個變形蟲，經(jīng)由一個單元時間它盤據(jù)為兩個變形蟲，經(jīng)由兩個單元時間就有了四個變形蟲，…，一直舉行下去，紀錄下每個單元時間的變形蟲個數(shù)獲得了一列數(shù)

這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的配合特征，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. (這里播放變形蟲盤據(jù)的多媒體軟件的第一步)

等比數(shù)列(板書)

等比數(shù)列的界說(板書)

憑證等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，實驗給等比數(shù)列下界說.學生一樣平?；馗部赡懿粔蛲晟疲鄶?shù)情形下，有了等差數(shù)列的基礎是可以由學生歸納綜合出來的.西席寫出等比數(shù)列的界說，標注出重點詞語.

請學生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思索有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學生通過考察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，西席再追問，尚有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.爾后請學生歸納綜合這類數(shù)列的一樣平常形式，學生可能說形如的數(shù)列都知足既是等差又是等比數(shù)列，讓學生討論后得出結(jié)論：那時，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，那時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.西席追問理由，引出對等比數(shù)列的熟悉：

對界說的熟悉(板書)

(等比數(shù)列的首項不為0;

(等比數(shù)列的每一項都不為0，即

問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件?

(公比不為0.

用數(shù)學式子示意等比數(shù)列的界說.

是等比數(shù)列

①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成

，可讓學生研究行不行，好欠好;接下來再問，能否改寫為

是等比數(shù)列?為什么不能? 式子給出了數(shù)列第項與第

項的數(shù)目關系，但能否確定一個等比數(shù)列?(不能)確定一個等比數(shù)列需要幾個條件?當給定了首項及公比后，若何求隨便一項的值?以是要研究通項公式.

等比數(shù)列的通項公式(板書)

問題：用和示意第項

①不完全歸納法

②疊乘法

，…，，這個式子相乘得，以是

(板書)(等比數(shù)列的通項公式

得出通項公式后，讓學生思索若何熟悉通項公式.

(板書)(對公式的熟悉

由學生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)看法;

②方程頭腦(因在等差數(shù)列中已有熟悉，此處再溫習牢固而已).

這里強調(diào)方程頭腦解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡樸的應用，請學生舉例(應能編出四類問題).解題名堂是什么?(不僅要會解題，還要注重規(guī)范表述的訓練)

若是增添一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高條理的應用，下節(jié)課再研究.同硯可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

本節(jié)課研究了等比數(shù)列的觀點，獲得了通項公式;

注重在研究內(nèi)容與方式上要與等差數(shù)列相類比;

用方程的頭腦熟悉通項公式，并加以應用。

探討流動

將一張很大的薄紙對折，對折后(若是可能的話)有多厚?不妨假設這張紙的厚度為0.0米。

參考謎底：

后，厚度為，這個厚度跨越了天下最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。若是紙再薄一些，好比紙厚0.00米，對折就跨越珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的準許嗎?第格子中的米已經(jīng)是了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是 粒，用盤算器算一下吧(對數(shù)算也行)。

高中數(shù)學數(shù)列教案設計

一、課本剖析

(一)職位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學主要內(nèi)容之一，它不僅有著普遍的現(xiàn)實應用，而且起著繼往開來的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)頭腦密不能分;另一方面學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關觀點和給出數(shù)列的兩種方式——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為往后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。

(二)學情剖析

(學生已熟練掌握_________________。

(學生的知識履歷較為厚實，具備了教強的抽象頭腦能力和演繹推理能力。

(學生頭腦活躍，努力性高，已劈頭形成對數(shù)學問題的相助探討能力。

( 學生條理參次不齊，個體差異對照顯著。

二、目的剖析

新課標指出“三維目的”是一個親熱聯(lián)系的有機整體，應該以獲得知識與技術的歷程，同時成為學會學習和準確價值觀。這要求我們在教學中以知識技術的培育為主線，透情緒態(tài)度與價值觀，并把這兩者充實體現(xiàn)在教學歷程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目的的制訂和設計必須從學生的角度出發(fā)，憑證____在課本內(nèi)容中的職位與作用，連系學情剖析，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目的：

(一)教學目的

(知識與技術

使學生明晰函數(shù)單調(diào)性的觀點，劈頭掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方式;。

(歷程與方式

指導學生通過考察、歸納、抽象、歸納綜合，自主建構單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等觀點;能運用函數(shù)單調(diào)性觀點解決簡樸的問題;使學生體會數(shù)形連系的數(shù)學頭腦方式，培育學生發(fā)現(xiàn)問題、剖析問題、解決問題的能力。

(情緒態(tài)度與價值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學習歷程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培育學生善于考察、勇于探索的優(yōu)越習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

(二)重點難點

本節(jié)課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。

三、教法、學法剖析

(一)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的歲數(shù)特征，根據(jù)臨沂市高中數(shù)學“三五四”課堂教學計謀，接納探討――體驗教學法為主來完成教學，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的，在教法上我接納了：

通過學生熟悉的現(xiàn)實生涯問題引入課題，為觀點學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，引發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體介入的努力性.

在形成觀點的歷程中，緊扣觀點中的要害語句，通過學生的主體介入，準確地形成觀點.

在激勵學生主體介入的同時，不能忽視西席的主導作用，要教會學生清晰的頭腦、嚴謹?shù)耐评?，并順遂地完成書面表達.

(二)學法

在學法上我重視了：

讓學生行使圖形直觀啟示頭腦，并通過正、反例的組織，來完成從感性熟悉到理性頭腦的質(zhì)的飛躍。

讓學生從問題中質(zhì)疑、實驗、歸納、總結(jié)、運用，培育學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和剖析解決問題的能力。

四、教學歷程剖析

(一)教學歷程設計

教學是一個西席的“導”，學生的“學”以及教學歷程中的“悟”組成的協(xié)調(diào)整體。西席的“導”也就是西席啟發(fā)、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的義務轉(zhuǎn)移給學生，學生就是接受義務，探討問題、完成義務。若是在教學歷程中把“教與學”完善的連系也就是以“問題”為焦點，通過對知識的發(fā)生、生長和運用歷程的演繹、注釋和探討來組織和推動教學。

(創(chuàng)設情境，提出問題。

新課標指出：“應該讓學生在詳細生動的情境中學習數(shù)學”。在本節(jié)課的教學中，從我們熟悉的生涯情境中提出問題，問題的設計改變了傳統(tǒng)目的明確的設計方式，給學生最大的思索空間，充實體現(xiàn)學生主體職位。

(指導探討，建構觀點。

數(shù)學觀點的形成來自解決現(xiàn)實問題和數(shù)學自身生長的需要.但觀點的高度抽象，造成了難明、難教和難學，這就需要讓學生置身于相符自身現(xiàn)實的學習流動中去，從自己的履歷和已有的知識基礎出發(fā)，履歷“數(shù)學化”、“再締造”的流動過歷程.

(自我實驗，劈頭應用。

有用的數(shù)學學習歷程，不能單純的模擬與影象，數(shù)學頭腦的融會和學習歷程更是云云。讓學生在解題歷程中親自履歷和實踐體驗，師生互動學習，生生相助交流，配合探討.

(當堂訓練，牢固深化。

通過學生的主體介入，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和頭腦方式，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。

(小結(jié)歸納，回首反思。

小結(jié)歸納不僅是對知識的簡樸回首，還要施展學生的主體職位，從知識、方式、履歷等方面舉行總結(jié)。我設計了三個問題：(通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?(通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么?(通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技術?

(二)作業(yè)設計

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設置，使差異條理的學生都可以獲得樂成的喜悅，看到自己的潛能，從而引發(fā)學生豐滿的學習興趣，促進學生自主生長、相助探討的學習氣氛的形成.

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